Bir dikdörtgenin çevresi 36ft ve dikdörtgenin alanı 72ft ^ 2'dir. Boyutları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Sorunu temsil etmek için bir denklem sistemi yazmalısınız.

Açıklama:

Bir dikdörtgenin çevresi için formül #p = 2L + 2W #. Alan için formül #A = L xx W #

Böylece, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

# W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Artık tüm paylar eşit olduğundan, paydayları ortadan kaldırabiliriz.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Bu, formun bir ifadesidir. #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Bu nedenle, bununla çarpılan iki sayı bulunarak faktoring yapılabilir. #a xx c # ve b'ye eklenen ve aşağıda gösterilen işlemi takip eden. Bu iki sayı #-12# ve #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 ve 6 #

Uzunluk genişlik ve tersi olabileceğinden, dikdörtgenin kenarları 12 ve 6'yı ölçer.

Umarım bu yardımcı olur!