Polinom fonksiyonunun rasyonel kökleri aşağıdakilerden hangisidir? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 renk (beyaz) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

Cevap:

Sunulan değerlerin hiçbiri gerçek çözüm değil. Ancak, soru devletler #ul ("MÜMKÜN") # RASYONEL KÖKLER

Bu sözler yanlış olabileceklerini dışlamaz

#color (red) ("OLASI") rarr x = + - 1 ve x = + - 7 #

Açıklama:

#color (blue) ("Gerçek kökler:") #

Set • y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Meydanı tamamladık:

# 0 = 2, (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

Set 2. (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9/8 #

# 0 = 2, (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2, (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = x-3/4 #

#, X = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

nerede # X # 'karmaşık' sayı kümesinin bir parçasıdır

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Sorunun ifadesini göz önünde bulundurarak") #

Ancak, soru belirtiyor MÜMKÜN ……

Bu sözler yanlış olabileceklerini dışlamaz

#color (brown) ("+7 sabitini dikkate alarak") #

Bu bir asal sayıdır, yani sabit olarak düşünüldüğünde tek olası yapıdır kendi başına geçerli:

# (? - 1) (? - 7) "veya" (? +1) (? + 7) #

Yani potansiyel olarak (gerçekten değil) #x = + - 1 ve x = + - 7 #

Yukarıda gösterildiği gibi bu çözüm değildir.