80'in dördüncü kökü nedir?

Cevap:

# kök (4) (80) = 2 kök (4) (5) #

Açıklama:

Eğer #a, b, c> 0 # sonra # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

#root (4) (x) = x ^ (1/4) #, yani #root (4) (ab) = kök (4) (a) kök (4) (b) #

Eğer #a, b, c> 0 # sonra # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

Yani: #root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #

Yani:

#root (4) (80) = kök (4) (2 ^ 4 * 5) = kök (4) (2 ^ 4) kök (4) (5) = 2 kök (4) (5) #

Cevap:

# kök (4) 80 = 2 kök (4) 5 #

Açıklama:

İfade #root (4) 80 # Bazı tamsayıların dördüncü gücünü kesmek mümkünse basitleştirilebilir #80#.

Asal çarpanlara ayırma ile bunu buluyoruz #root (4) 80 = kök (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = kök (4) (2 ^ 4 * 5) = kök (4) (2 ^ 4) kök (4) (5) = 2 kök (4) 5 #