Üçgenin iki köşesinde (pi) / 2 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 12 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Üçgenin iki köşesinde (pi) / 2 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 12 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?
Anonim

Cevap:

Üçgenin mümkün olan en uzun çevresi # = renk (yeşil) (41,9706) # birimleri.

Açıklama:

Üç açı # pi / 2, pi / 4, pi / 4 #

Bir ikizkenar üçgen sağ üçgenin yanları oranında # 1: 1: sqrt2 # açılar olduğu gibi # pi / 4: pi / 4: pi / 2 #.

En uzun çevreyi elde etmek için, "12" uzunluğu en küçük açıya (viz) karşılık gelmelidir. # Pi / 4 #.

Üç tarafı # 12, 12, 12sqrt2 #

# Yani. 12, 12, 17.9706

Üçgenin mümkün olan en uzun çevresi

# 12 + 12 + 17.9706 = renk (yeşil) (41.9706) # birimleri.