Y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 tepe noktası nedir?

Cevap:

Köşe #(4/3,-47/3)#

Açıklama:

• y = -X ^ 2-4x-3-2, (x-3) ^ 2 #

Bu henüz tepe biçiminde değildir, bu nedenle ikinci dereceyi genişletip düzenlememiz, kareyi tamamlamamız ve tepe noktasını belirlememiz gerekir.

Expand:

• y = -X ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) #

• y = -X ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 #

Düzenlemek:

• y = -3x ^ 2 + 8x-21 #

Kareyi tamamla:

• y = -3 x ^ 2- (8x) / 3 + 7 #

• y = -3 (X-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7 #

• y = -3 (X-4/3) ^ 2 + 47/9 #

• y = -3 (x 4/3) ^ 2-3 (47/9) #

• y = -3 (x 4/3) ^ 2-47 / 3 #

Köşe belirle:

Köşe formu # Y (x renkli (kırmızı) (h)) ^ 2 + renk (mavi) (k) '# = nerede # (Renk (kırmızı) (h), renk (mavi) (k)) # parabolün tepe noktasıdır.

Köşe bu nedenle # (Renk (kırmızı) (4/3), renk (mavi) (- 47/3)) #.

Grafikli çift kontrol:

grafik {y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 -30, 30, -30, 5}