Maksimum ve minimum değerleri belirlemek için cos (x / (x ^ 2 + 1)) için kritik sayıları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Yani kritik nokta #, X = 0 #

Açıklama:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Kritik nokta: İlk türev sıfırının olmadığı ya da bulunmadığı nokta.

İlk önce türevi bulun, x için çöz 0 olarak ayarlayın.

Ve kontrol etmemiz gereken, ilk türevi tanımsız kılan x değeri var mı?

# Dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(zincir farklılaşma kuralı kullanın)

# Dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Ürün farklılaştırma kuralını kullanın.

# Dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Dy / dx = 0 olarak ayarla

# -Sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Yani kritik nokta #, X = 0 #