(5, 1) ve (4,3) 'den geçen çizginin eğim-kesişme biçiminde bir denklem yazın.

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirlememiz gerekir. Çizginin eğimini bulma formülü:

#m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # ve # (renkli (kırmızı) (x_2), renkli (kırmızı) (y_2)) # çizgide iki puan var.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (3) - renkli (mavi) (- 1)) / (renkli (kırmızı) (4) - renkli (mavi) (5)) = (renkli (kırmızı) (3) + renk (mavi) (1)) / (renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (5)) = 4 / -1 = -4 #

Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

Değerleri problemdeki noktalardan birinden ve değerini belirlemek için hesapladığımız eğimden alabiliriz. #color (mavi), (b) #

# 3 = (renk (kırmızı) (- 4) xx 4) + renk (mavi) (b) #

# 3 = -16 + renk (mavi) (b) #

# 3 + renk (kırmızı) (16) = -16 + renk (kırmızı) (16) + renk (mavi) (b) #

# 19 = 0 + renk (mavi) (b) #

# 19 = renkli (mavi) (b) #

#color (mavi) (b) = 19 #

Eğim ve hesapladığımız değerleri değiştirerek • y #-intercept aşağıdaki formülü verir:

#y = renk (kırmızı) (- 4) x + renk (mavi) (19) #

Cevap:

• y = -4x + 19 #

Açıklama:

# "çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme biçimi" ndeki denklemi # olduğunu.

# • renk (beyaz) (x), y = mx + b #

# "m eğim ve b y-kesişimi"

# "m 'yi hesaplamak için" color (blue) "gradyan formülünü kullanın" #

# • renk (beyaz) (x), (m = y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "ve" (x_2, y_2) = (4,3) #

# (M = 3 - (1 -)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (mavi) "kısmi denklem" #

# "verilen 2 puandan birini b 'yi bulmak için" #

# "kısmi denklem" #

# "kullanarak" (4,3) "sonra" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrrenk (kırmızı) "eğim-kesişme biçiminde" #