Akma noktasının tanımı nedir? Yoksa NN'de 0 gibi standartlaştırılmadı mı?

Cevap:

. Bunun standart olmadığını düşünüyorum.

Açıklama:

1975 yılında ABD'deki bir üniversitede öğrenci olarak Calculus by Earl Swokowski kullanıyoruz (ilk baskı).

Onun tanımı:

Bir nokta #P (c, f (c)) # bir fonksiyonun grafiğinde # F # bir bükülme noktası açık bir aralık varsa # (A, b) # ihtiva eden # C # Öyle ki aşağıdaki ilişkiler devam eder:

(ben)#Beyaz renk)(')# #' '# #f '' (x)> 0 # Eğer #a <x <c # ve #f '' (x) <0 # Eğer #c <x <b #; veya

(İi)#' '# #f '' (x) <0 # Eğer #a <x <c # ve #f '' (x)> 0 # Eğer #c <x <b #.

(s. 146)

Öğretmek için kullandığım bir ders kitabında, Stewart’ın şu koşulu dahil etmek için akıllıca olduğunu düşünüyorum. # F # sürekli olmalı # C # parça parça tuhaflıklar önlemek için. (Görmek Not altında.)

Bu aslında bahsettiğiniz ilk alternatiftir. O zamandan beri öğretmenlik yapmak için verdiğim her ders kitabında da benzerdi. (ABD'de birçok yerde ders verdim.)

Socratic'ya katıldığımdan beri, çekim noktası için farklı bir tanım kullanan matematikçilere maruz kaldım. Dolayısıyla kullanımın evrensel olarak tanımlanmadığı görülüyor.

Socratic'da çekim noktaları hakkındaki soruları yanıtlarken genellikle tanımı soruda göründüğü gibi açıklarım.

Not

Swokowski'nin tanımı uyarınca, işlev

#f (x) = {(tanx ",", x <0), (tanx + 2 ",", x> = 0):} #

bükülme noktası var #(0,2)#. ve

#g (x) = {(tanx ",", x <= 0), (tanx + 2 ",", x> 0):} #

bükülme noktası var #(0,0)#.

Stewart'ın tanımını kullanarak, bu işlevlerin hiçbirinde bir çarpılma noktası yoktur.