Yamuk Kuralı Kullanarak Entegrasyon Nedir?

Aralıkları bölelim # A, b # eşit uzunluklarda n alt-içine.

# a, b ila {x_0, x_1, x_1, x_2, x_2, x_3, …, x_ {n-1}, x_n} #, nerede # a = x_0 <x_1 <x_2 <cdots <x_n = b #.

Belirli integrali tahmin edebiliriz

# int_a ^ b f (x) dx #

Trapezoid Kural tarafından

# T_n = f (x_0) + 2f (x_1) + 2f (x_2) + cdots2f (x_ {n-1}) + f (X_n) {B-A} / {2n} #

Entegrasyon kullanarak bu nasıl cevaplanır?

Alan = (32/3) u ^ 2 ve hacim = (512 / 15pi) u ^ 3 X ekseni ile etkileşimi bularak başlayın y = 4x-x ^ 2 = x (4-x) = 0 Bu nedenle, x = 0 ve x = 4 Alan dA = ydx A = int_0 ^ 4 (4x-x ^ 2) dx = [2x ^ 2-1 / 3x ^ 3] _0 ^ 4 = 32-64 / 3 -0 = 32 / 3u ^ 2 Birim dV = piy ^ 2dx V = piint_0 ^ 4 (4x-x ^ 2) ^ 2dx = piint_0 ^ 4 (16x ^ 2-8x ^ 3 + x ^ 4) dx = pi [16 / 3x ^ 3-2x ^ 4 + 1 / 5x ^ 5] _0 ^ 4 = pi (1024 / 3-512 + 1024 / 5-0) = pi (5120 / 15-7680 / 15 + 3072/15) = pi (512/15)

Neden yamuk dörtgen, ancak dörtgen her zaman yamuk değildir?

İki şekil arasındaki ilişkiyi göz önüne aldığınızda, bunu her iki açıdan da, yani gerekli veya yeterli olduğunda yapmak yararlı olacaktır. Gerekli - A, B'nin nitelikleri olmadan var olamaz. Yeterli - B'nin nitelikleri, A'yı yeterince açıklar. A = yamuk B = dörtgen Sormak isteyebileceğiniz sorular: Bir yamuk, nitelikleri haiz olmadan var olabilir mi? Bir dörtgenin nitelikleri bir yamuru tanımlamak için yeterli mi? Eh, bu sorulardan biz var: Hayır. Bir yamuk, iki paralel tarafı olan dörtgen olarak tanımlanır. Bu nedenle, "dörtgen" nin niteliği gereklidir

Durumu temsil eden bir fonksiyon kuralı yaz? Her bir pound 5 $ 'a mal olursa, p lityum için toplam maliyet C 5,46 $ C ve p'yi değişken olarak kullanarak bir fonksiyon kuralı yazın.

5.46p = C Her bir pound 5.46 dolara mal olursa, farklı miktarlarda lityum maliyetlerini bulmak için p pound 5.46 ile çarpılabilir. Toplam maliyet: C 5.46p = C