AB = 5, BC = 7 ve CA = 10 ile ABC üçgeni ve ayrıca EF = 900, FG = 1260 ve GE = 1800 ile EFG üçgenine sahip olduğunuzu varsayalım. Bu üçgenler benzer mi, öyleyse ölçek nedir? çarpanlarına?

Cevap:

# DeltaABC # ve # DeltaEFG # benzer ve ölçek faktörü #1/180#

Açıklama:

#color (beyaz) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 #

# => (AB) / (EF) = (BC) / (FG) = (CA) / (GE) #

bu nedenle # DeltaABC # ve # DeltaEFG # benzer ve ölçek faktörü #1/180#.

A üçgeni 36'lık bir alana ve 8 ve 15 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 126.5625 En düşük olası üçgen alanı B = 36 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 15. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 15: 8 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 15'e karşılık gelir. Yüzler 15: 15 ve alan 225: 225 Minimum Delta B alanı = (36 * 225) / 225 = 36

A üçgeni, 3 ve 2 ile uzunlukları 5 ve 6'nın iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 11 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Minimum Olası Alan = 10.083 Maksimum Olası Alan = 14.52 İki nesne benzer olduğunda, karşılık gelen tarafları bir oran oluşturur. Oranı karelersek, alanla ilgili oranı alırız. A üçgeninin A tarafı 5, B üçgeninin 11 tarafına karşılık geliyorsa, 5 / 11'lik bir oran oluşturur. Kare olduğunda, (5/11) ^ 2 = 25/121, Alan ile ilgili orandır. B Üçgeni Alanını bulmak için, orantıyı ayarlayın: 25/121 = 3 / (Alan) Çarpma ve Alan için Çöz: 25 (Alan) = 3 (121) Alan = 363/25 = 14.52 Eğer A üçgeninin 6 tarafı ise B'nin 11 tarafındaki üçgenine karşılık gelir

A üçgeni 6'lık bir alana ve 5 ve 7 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 19 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum üçgen alanı 86.64 ve Minimum alan ** 44.2041 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 19. tarafının Delta A'nın 5. tarafına karşılık gelmesi gerekir.Taraflar 19: 5 oranındadır, bu nedenle alanlar 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 oranında olacaktır. Maksimum üçgen alanı B = (6 * 361) / 25 = 86.64 Delta A'nın 7. tarafı, Delta B'nin 19. tarafına karşılık gelir. Taraflar 19: 7 oranında ve 361: 49 alanlarındadır. Minimum Delta B = (6 * 361) / 49 = 44.2041 #