A üçgeni, 3 ve 2 ile uzunlukları 5 ve 6'nın iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 11 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Min Olası Alan = #10.083#

Olası Maksimum Alan = #14.52#

Açıklama:

İki nesne benzer olduğunda, karşılık gelen tarafları bir oran oluşturur. Oranı karelersek, alanla ilgili oranı alırız.

A üçgeninin A tarafı 5'in B üçgeninin 11 tarafına karşılık geliyorsa, #5/11#.

Kare olduğunda #(5/11)^2 = 25/121# Alan ile ilgili orandır.

B Üçgeni Alanını bulmak için bir oran belirleyin:

# 25/121 = 3 / (Alan) #

Çapraz Çarpma ve Alan için Çözme:

# 25 (Alan) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14,52 #

A üçgeninin 6'daki tarafı B'nin 11 tarafındaki üçgenine karşılık gelirse, #6/11#.

Kare olduğunda #(6/11)^2 = 36/121# Alan ile ilgili orandır.

B Üçgeni Alanını bulmak için bir oran belirleyin:

# 36/121 = 3 / (Alan) #

Çapraz Çarpma ve Alan için Çözme:

# 36 (Alan) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10.083 #

Yani Minimum Alan 10.083 olur

Maksimum Alan 14,52 olurken

A üçgeni 18'lik bir alana ve uzunlukları 8 ve 7'nin iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 23.5102 ve Minimum alan 18 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 8. tarafının Delta A'nın 7. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 7 oranındadır, bu nedenle alanlar 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64 oranında olacaktır: 49 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 64) / 49 = 23.5102 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 8. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 8: 8 oranında ve 64: 64 alanlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 64) / 64 = 18

A üçgeni 18'lik bir alana ve uzunlukları 8 ve 7'nin iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 9.1837 En düşük olası üçgen alanı B = 7.0313 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 5. tarafının Delta A'nın 7. tarafına karşılık gelmesi gerekmektedir. Taraflar 5: 17 oranındadır, bu nedenle alanlar 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25 oranında olacaktır: 49 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 5. tarafına karşılık gelir. Taraflar 5: 8 oranında ve 25: 64 alanlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 25)

A üçgeni 9'lu bir alana ve uzunlukları 3 ve 9'un iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Mümkün olan maksimum B Alanı: 10 8/9 sq.unite Mümkün olan en az B Alanı: 0,7524 sq.units (yaklaşık olarak) Eğer taban uzunluğu 9 olan A tarafını kullanırsak, bu tabana göre A yüksekliği 2 olur. (A alanı 9 ve "Alan" _triangle = 1 / 2xx "temel" xx "yükseklik" olarak verildiğinden beri) Üçgen A için iki olasılık olduğuna dikkat edin: Üçgen A'nın en uzun "bilinmeyen" tarafı açıkça Örnek 2'de verilmiştir. bu uzunluk mümkün olan en uzun taraftır. Durum 2 renginde (beyaz) ("XXX"), uzunluğu