(-6,3) 'den geçen y = -5 / 8x'e dik çizginin denklemi nedir?

Cevap:

• y = 8 / 5x + 126/10 #

Açıklama:

Boğaz çizgisi grafiğinin standart denklemini düşünün:

# y = mx + c # buradaki m, gradyandır.

Buna dik olan düz bir çizgi degradeye sahip olacaktır: # -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Orijinaline dik çizginin genel denklemini bulun") #

Verilen denklem: # Y_1 = -5 / 8x #………………………….(1)

Buna dik olan denklem, #color (beyaz) (xxxxxxxx) renk (mavi) (y_2 = + 8 / 5x + c) '#………………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Sabitin değerini bulmak için") #

Onun noktadan geçtiğini biliyoruz. # (X, y) -> (- 6,3) #

Bu noktayı denklem (2) 'ye vererek:

# Y_2 = 3 = 8/5 (-6) + c #

# Y_2 = 3 = -48/5 + c #

# c = 3 + 48/5 = (15 + 48) / 5 #

# C = 12.6 #

Böylece denklem (2) şöyle olur:

• y = 8 / 5x + 126/10 #

Biçim tutarlılığı için kesirli bir form seçtim. Bunun nedeni 5 in #8/5# asaldır. Böylece bölme (ondalık basamağa dönüştür) bir hataya neden olur.

• y = -5 / 8x #

Eğer • y = mx + c # sonra # M # çizginin eğimi denir.

İşte • y = -5 / 8x + 0 #

Dolayısıyla verilen hattın eğimi # -5 / 8 = m_1 (Say) #.

İki çizgi dikey ise, eğimlerinin çarpımı #-1#.

Verilen çizgiye dik çizginin eğimi # M_2 #.

Sonra tanım gereği # M_1 * M_2 = -1 #.

#implies m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 5/8) = 8/5, m_2 = 8/5 # anlamına gelir.

Bu, istenen hattın eğimidir ve istenen satırın içinden de geçilir. #(-6,3)#.

Nokta eğim formunu kullanma

• y-y_1 = M_2 (x-x_1) #

# y-3 = 8/5 (x - (- 6)) # öğesini basitleştirir

# y-3 = 8/5 (x + 6) # öğesini basitleştirir #

# 5y-15 = 8x + 48 # basitleştirir

# 8x-5y + 63 = 0 # basitleştirir

Bu gerekli satırdır.