Eğer sin 3x = cos x ise, x 0 ile 90 derece arasında yer alırsa, x'in değeri nedir?

Eğer sin 3x = cos x ise, x 0 ile 90 derece arasında yer alırsa, x'in değeri nedir?
Anonim

Cevap:

#, X = 22,5 ° #

Açıklama:

Verilen

# Rarrsin3x = cosx #

# Rarrsin3x = sin (90-x) #

# Rarr3x = 90 x #

# Rarr4x = 90 #

# Rarrx = 22.5 ° #

Cevap:

#22^@5; 45^@#

Açıklama:

günah 3x = günah (90 - x)

Birim daire 2 çözüm sunar:

3x = 90 - x ve

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

a. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

b. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Kontrol.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = günah 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. Kanıtlanmış.

x = 22.5 -> günah 3x = günah 67.5 = 0.9238

cos x = cos 22.5 = 0.9238. Kanıtlanmış.