Cevap:
# "Denklem için gerçek bir çözüm yok." #
Açıklama:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Ad" y = 3 ^ x ", sonra" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Bu quintic denklemin basit rasyonel kökü var" y = -1 "#
# "Öyleyse" (y + 1) "bir faktördür, onu bölüyoruz:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Kalan kuartik denklemin gerçek olmadığı ortaya çıktı" # "kökler. Öyleyse" y = 3 ^ x> 0 "yani" y = -1 # olarak bir çözümümüz yok
# "için bir çözüm yok" x. #
# "Gerçek bir çözüm olmadığını görmenin başka bir yolu:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "pozitif" x "için," x "negatif olmalı." #
# "Şimdi" x = -y "ifadesini" y "pozitif ile, sonra" "
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "ama" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "ve" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "Öyleyse" (1/243) ^ y + 2 "her zaman" (1/81) ^ y # 'den daha büyük
