3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2'nin tam faktörü nedir?

Cevap:

# (3x + 1) (x + 1), (x-2) #

Açıklama:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3 x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) 2 * (x + 1) #

=# (X + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (X + 1) (3 x ^ 2-6x + a-2) #

=# (X + 1), (x-2) (3 x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1), (x-2) #

Cevap:

# (X + 1) (3 x + 1), (x-2) #

Açıklama:

-1'in bir kök olduğu açıktır. # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Bu nedenle, # (X + 1) # bir faktördür.

Ya sentetik veya uzun bölümü # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # bize ikinci dereceden verir:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 açıkça, ikinci dereceden bir kökü, bu nedenle, #, (X-2) # bir faktör olmalı.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Diğer tek faktör, x ve +1 katsayısı diğer terim için 3 olmalıdır:

# (3x + 1) #

Çarpanlara ayırma:

# (X + 1) (3 x + 1), (x-2) #