2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k'nin en büyük ortak monomial faktörü nedir?

Cevap # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, nerede # 2k # en yaygın ortak monomial faktördür.

Bu soruna başlamak için, sorunun ne sorduğunun bağlamını ele alalım. Ortak bulmamızı istiyor tek terimli ikinci dereceden faktör. Bunun anlamı, asıl işlev olarak hareket eden bir ifadeye nasıl aktarılabileceği, ancak basitleştirmede çok daha kolay bir şekilde yapılabilir.

Her dönemde şunu fark ediyoruz: #2#, #3#, ve #14# hepsi ikiye bölünebilir. Ayrıca, her terimin bir # K dışa aktarılabilen değişken (benzer bir bölme kuralını izleyerek). Aşağıdaki bağlantı, kavramsal olarak görmesine yardımcı olur:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

Sayısal adımlarda:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #çarpanı çıkarmak #2# ve her terimi aynı zamanda ikiye bölün.

2. (k ^ 3 + 3 k ^ 2-7k) => #çarpanı çıkarmak # K değişken ve terimlerin kalanını bölü # K, o zaman olur # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. En büyük ortak faktör # 2k # çünkü faktörlü denklemimize göre, orijinal polinom denklemindeki tüm terimler için en çok faktörü vardır.

Bu, ifadeleri böldüğünüzde / çarptığınızda gerçekten kullanışlıdır; bu tür faktörleri yaparak, denklemleri / cevapları olabilirlerse çok daha basit hale getirebilirsiniz. İşte Mark Lehain'den ikinci dereceden denklemleri ve basitleştirmeyi çarpanlarına dair iyi bir video: