Lütfen Q4 ve 5'i çözün.

Cevap:

# N = 0 #

Açıklama:

Soru 4:

Verilen:

# N = sqrt (+ sqrt11 6) + sqrt (6-sqrt11) -sqrt22 #

Let

#sqrt (6 + sqrt11) = sqrtp + sqrtq #

Sonra, #sqrt (6-sqrt11) = sqrtp-sqrtq #

Squaringand ekleyerek

# (6 + sqrt11) + (6-sqrt11) = p + q + 2sqrt (pq) + p + q-2sqrt (pq) #

12. = 2 (p + q) #

# P + q = 12/2 = 6 #

# P + q = 6 #

Kare alma ve çıkarma

# (6 + sqrt11) - (6-sqrt11) = (p + q + 2sqrt (pq)) - (p + q-2sqrt (pq)) #=

# 2sqrt11 = 4sqrt (pq) #

#sqrt (pq) = (2sqrt11) / 4 = sqrt (11) / 2 #

kare alma

# Pq = 11/4 = 2.75 #

# X, ^ 2-Sumx + Ürün = 0 #

# X ^ 2-6x + 2.75 = 0 #

# X ^ 2-5.5x-0.5x + 2.75 = 0 #

# x (X-5.5) -0.5 (x 5.5) = 0 #

#, (X-5.5), (x-0.5) = 0 #

# X 5.5 = 0tox = 5.5 #

# X 0.5 = 0tox = 0.5 #

Köklerden biri p olabilir, diğeri q olacaktır.

Böylece, #sqrt (6 + sqrt11) = sqrt5.5 + sqrt0.5 #

Bunu takip ediyor

#sqrt (6-sqrt11) = sqrt5.5-sqrt0.5 #

Şimdi, #sqrt (6 + sqrt11) + sqrt (6-sqrt11) -sqrt22 = sqrt5.5 + sqrt0.5 + sqrt5.5-sqrt0.5-sqrt22 #

# = 2sqrt5.5-sqrt22 #

# = Qrt4sqrt5.5 = sqrt22 #

# = Sqrt (4xx5.5) -sqrt22 #

# = Sqrt22-sqrt22 #

#=0#

Böylece,

# N = 0 #