Y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) standart formdaki denklem nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Doğrusal bir denklemin standart formu: #color (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) #

Nerede, eğer mümkünse, #color (kırmızı) (A) #, #color (mavi) (B) #, ve #color (yeşil) (C) #tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C'nin 1'den başka ortak faktörleri yoktur.

Bu denklemi Standart Doğrusal forma dönüştürmek için, önce denklemin her bir tarafını çarpın #color (kırmızı) (5) # kesir ortadan kaldırmak için. Tüm katsayılara ve sabitin tamsayı olması için ihtiyacımız var:

#color (kırmızı) (5) (y + 1) = renk (kırmızı) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (kırmızı) (5) (y + 1) = iptal et (renkli (kırmızı) (5)) xx 4 / renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (5)))) (x + 7) #

#color (kırmızı) (5) (y + 1) = renk (mavi) (4) (x + 7) #

Daha sonra, parantez içindeki terimleri, parantez içindeki terimleri parantez dışındaki terimlerle çarparak, denklemin her iki tarafında da genişletmeliyiz:

# (renk (kırmızı) (5) xx y) + (renk (kırmızı) (5) xx 1) = (renk (mavi) (4) xx x) + (renk (mavi) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

O zaman, hareket etmemiz gerek. # X # Denklemin sol tarafına ve denklemin sağ tarafına sabitler. Bu yüzden çıkarmamız gerek #color (kırmızı) (4x) # ve #color (mavi) (5) # denklemi dengeli tutarken, denklemin her tarafından bunu başarmak için:

# -renk (kırmızı) (4x) + 5y + 5 - renk (mavi) (5) = -renk (kırmızı) (4x) + 4x + 28 - renk (mavi) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Dönüşümün katsayısını tamamlamak için # X # Terim olumlu olmalı. Bu nedenle, denklemin her iki tarafını da çarpmamız gerekir. #color (kırmızı) (- 1) # denklemi dengeli tutarken bunu başarmak:

#color (kırmızı) (- 1) (- 4x + 5y) = renk (kırmızı) (- 1) xx 23 #

# (renkli (kırmızı) (- 1) xx -4x) + (renkli (kırmızı) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (kırmızı) (4) x - renk (mavi) (5) y = renk (yeşil) (- 23) #