Neden ters çevrilebilir matrisler "bire bir"?

Neden ters çevrilebilir matrisler "bire bir"?
Anonim

Cevap:

Açıklamaya bakınız …

Açıklama:

Bence soru, bir matrisin çarpma yoluyla puan noktalarıyla eşleştirilmesinde doğal kullanımına atıfta bulunuyor.

varsaymak # M # tersi olan tersinir bir matristir #M ^ (- 1) #

Varsayalım ki # Mp_1 = Mp_2 # bazı noktalar için # P_1 # ve # P_2 #.

Sonra iki tarafı da çarparak #M ^ (- 1) # bulduk:

# p_1 = I p_1 = M ^ (-1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Yani:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

Yani: çarpma # M # bire birdir.