36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916 verilen merkezin koordinatlarını, ana ve küçük eksenlerin uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Cevaplarınızı açıklamada 1 ile 4 arasındaki adımları uygulayarak alabilirsiniz.

Açıklama:

2916'ya bölün ve paydayı kareler olarak yazalım:

# x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

X teriminin paydası, y ifadesinin paydasından daha büyük olduğunda, standart biçim:

# (x - s) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

nerede:

1. # (h, k) # merkez noktası
2. # 2a # ana eksenin uzunluğu
3. # 2b # minör eksenin uzunluğu
4. Odaklar # (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) # ve # (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) #

Denklemi standart forma sokmak için x ve y'den sıfırı çıkarın:

# (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Cevabınız için 1-4 arası adımları yapabilirsiniz.