A_1 = -43, d = 12'nin ilk on teriminin toplamı nedir?

Cevap:

# S_10 = 110 #

Açıklama:

# a_1 = -43 #

#d = 12 #

#n = 10 #

İlk 10 dönem için formül:

#S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} #

# S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 +108) #

# S_10 = (5) {22} #

# S_10 = 110 #

Cevap:

110

(Sorunun bir Aritmetik İlerleme anlamına geldiğini varsayarak)

Açıklama:

Bu hakkı anlıyorsam (matematik gösterimi eksikliği onu belirsiz hale getirir!), Bu ilk terimiyle bir Aritmetik İlerleme #a = -43 # ve ortak fark #d = 12 #.

İlk toplamın formülü # N # A.P’nin şartları # S = n (2a + (n-1) d) / 2 #.

Yerini alalım #a = -43 #, #d = 12 # ve #n = 10 #

# S = 10 (2 (-43) + (10-1) 12) / 2 #

# S = 5 (-86+ 9 (12)) #

# S = 5 (108 - 86) = 5 (22) #

Böylece cevap 110.

Cevap:

İlk toplam #10# terimler #110#

Açıklama:

Aritmetik bir ilerlemenin birinci terimi verildiğinde # A_1 # ve ortak fark # D #, ilk toplam # N #terimler tarafından verilir

# S_n = n / 2 (2a_1 + (n-1) d) #

İşte # A_1 = -43 # ve # G = 12 #, dolayısıyla

# S_10 = 10/2 (2xx (-43) + (10-1) * 12) #

= # 5xx (-86 + 9xx12) #

= # 5xx (-86 + 108) #

= # 5xx22 #

= #110#