Zincir kuralını kullanarak f (x) = 8e ^ (x ^ 2) / (e ^ x + 1) 'i nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

Buradaki tek numara bu. # (E ^ (x ^ 2)) '= e ^ (x ^ 2) * (x ^ 2)' = e ^ (x ^ 2) * 2 x #

Nihai türev:

#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (2 x * (E ^ x + 1) -e ^ x) / (E ^ x + 1) ^ 2 #

veya

#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (e ^ x * (2x-1) + 2x + 1) / (E ^ x + 1) ^ 2 #

Açıklama:

#f (x) = 8 (e ^ (x ^ 2)) / (E ^ x + 1) #

#f '(x) = 8 ((E ^ (x ^ 2))' (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) (e ^ x + 1) +) / (E ^ x + 1) ^ 2 #

#f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) * (x ^ 2)' (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^ x) / (E ^ x + 1) ^ 2 #

#f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) 2 x * (E ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^ x) / (E ^ x + 1) ^ 2 #

#f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) (2 x * (E ^ x + 1) -e ^ x)) / (E ^ x + 1) ^ 2 #

#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (2 x * (E ^ x + 1) -e ^ x) / (E ^ x + 1) ^ 2 #

veya (faktoring yapmak istiyorsanız # E ^ x # Adayda)

#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (e ^ x * (2x-1) + 2x + 1) / (E ^ x + 1) ^ 2 #

Not: İşareti incelemek istiyorsanız, kötü zaman geçireceksiniz. Sadece grafiğe bakın:

{8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) grafiği -50.25, 53.75, -2.3, 49.76}