Y = 1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 köşe noktası nedir?

Cevap:

• y = 1/8, (x-3) ^ 2 + 2 #

Açıklama:

Bir parabolün köşe biçimi:

# Y (x-H) = ^ 2 + K #

Denklemin tepe biçimine benzemesini sağlamak için faktör #1/8# birinci ve ikinci terimlerden sağ tarafta.

• y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) + 25/8 #

Not: faktoring konusunda sorun yaşayabilirsiniz #1/8# itibaren 3. / 4x #. Buradaki püf noktası, faktoringin temelde böldüğü ve #(3/4)/(1/8)=3/4*8=6#.

Şimdi kareyi parantez içinde tamamlayın.

• y = 1/8 (x ^ 2 + 9 + 6x) +28/5 +? #

Denklemi dengelemek zorunda kalacağımızı biliyoruz. #9# parantez içerisine dengelenmeden eklenemez. Ancak #9# ile çarpılıyor #1/8#, yani #9# aslında bir eki #9/8# denklemi Bunu geri almak için, çıkartın. #9/8# denklemin aynı tarafından.

• y = 1/8 (x ^ 2-6x + 9) + 25 / 8-9 / 8 #

Hangi kolaylaştırır

• y = 1/8, (x-3) ^ 2 + 16/8 #

• y = 1/8, (x-3) ^ 2 + 2 #

Çünkü bir parabolün tepe noktası tepe noktasıdır. # (H k) #, bu parabolün tepe noktası olmalıdır #(3,2)#. Bir grafikle onaylayabiliriz:

grafik {1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 -16.98, 11.5, -3.98, 10.26}