F (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 değerinin maksimum değeri nedir?

Cevap:

Maksimum değeri #f (x) # 4.

Açıklama:

Baş aşağı bir parabolün maksimum değerini bulmak için, tepe noktasının y koordinatını bulmanız gerekir.

Denklemimiz zaten tepe biçiminde olduğundan, tepe noktasını kolayca alabiliriz:

Köşe formu: #a (x-s) ^ 2 + K #

nerede # (h, k) # parabolün tepe noktası

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "ve" k = 4 #

# => "tepe noktası" = (-3,4) #

Bu durumda, bizim maksimum değerimiz # Kveya 4.

Cevap:

Maksimum değer #=4#

Açıklama:

Verilen -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# Dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# Dy / dx = 2x-6 #

# (D ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# Dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

#, X = (6) / (- 2) = - 3 #

at #, X = 3; dy / dx = 0 # ve # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Bu nedenle, fonksiyonun # X = -3 #

Fonksiyonun Maksimum Değeri.

• y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = (0) - ^ 2 + 4 = 4 #

Maksimum değer #=4#