Ardışık üç garip tam sayı, üçüncü tamsayının karesinin, ilk iki karenin toplamından 345 daha az olduğu şekildedir. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

İki çözüm var:

#21, 23, 25#

veya

#-17, -15, -13#

Açıklama:

En az tam sayı # N #o zaman diğerleri # N + 2 # ve # N + 4 #

Soruyu yorumlayarak, biz var:

# (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 #

hangi için genişler:

# n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 #

#color (beyaz) (n ^ 2 + 8n + 16) = 2n ^ 2 + 4n-341 #

Çıkarma # N ^ 2 + 8n + 16 # İki taraftan da şunu buluruz:

# 0 = n ^ 2-4n-357 #

#color (beyaz) (0) = n ^ 2-4n + 4-361 #

#color (beyaz) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 #

#color (beyaz) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) #

#color (beyaz) (0) = (n-21) (n + 17) #

Yani:

#n = 21 "" # veya # "" n = -17 #

ve üç tam sayı:

#21, 23, 25#

veya

#-17, -15, -13#

#Beyaz renk)()#

dipnot

Söylediğimi not et en az için tamsayı # N # ve yok en küçük.

Negatif tamsayılarla uğraşırken bu terimler farklıdır.

Örneğin, en az tamsayı #-17, -15, -13# olduğu #-17#, fakat en küçük olduğu #-13#.