Varsa, f (x) = e ^ x / (1-e ^ (3x ^ 2-x)) karakterindeki asimptot ve taşınabilir süreksizlik nedir?

Cevap:

Süreksizlik yok.

Dikey asimptotlar #, X = 0 # ve #, X = 1/3 #

Adresindeki yatay asimptot • y = 0 #

Açıklama:

Dikey asimptotları bulmak için, paydayı #0#.

İşte, 1.-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 #

# -E ^ (3x ^ 2-x) = - 1 #

# E ^ (3x ^ 2-x) = 1 #

#ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = İn (1) #

# 3x ^ 2-x = 0 #

# x (3x-1) = 0 #

# x = 0, 3x-1 = 0 #

#, X = 0, X = 1/3 #

#, X = 1 / 3,0 #

Yani dikey asimptotun olduğunu görüyoruz. #, X = 1 / 3,0 #

Yatay asimptot'u bulmak için çok önemli bir gerçeği bilmeliyiz: Tüm üstel fonksiyonlar yatay asimptotlara sahiptir. • y = 0 #

Açıkçası, grafikleri # K ^ x + n # ve bu gibi diğer grafikler sayılmaz.

grafik:

grafik {(e ^ x) / (1-e ^ (3x ^ 2-x)) -18.02, 18.03, -9.01, 9.01}