Cevap:
Açıklama:
En uzun çevreyi elde etmek için, 14. taraf en küçük açıya karşılık gelmelidir
Sines Yasasını uygulamak,
Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?
Mümkün olan en uzun çevre rengi (turuncu) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 şapka A = (5pi) / 12, şapka B = pi / 3, şapka C = pi / 4 1. taraf şapka C = pi / 4'e karşılık gelmelidir En uzun çevreyi elde etmek için en az açı, Sinüs Yasasına göre, a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a = (günah ((5pi) / 12) * 1) / günah (pi / 4) = 1.37 b = (günah (pi / 3) * 1) / günah (pi / 4) = 1.22 Mümkün olan en uzun çevre rengi (turuncu) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59
Üçgenin iki köşesinde (pi) / 2 ve (pi) / 6 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 8 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?
24 + 8sqrt3 3 açı: pi / 2, pi / 3, pi / 6 tarafların en büyük olması için 8 en küçük açının karşısında olması gerekir. bu nedenle, diğer taraflar 8sqrt (3) ve 16 (30,60,90 üçgen) olacaktır, böylece çevre 8 + 8sqrt (3) + 16 = 24 + 8sqrt3 olacaktır.
Üçgenin iki köşesinde (pi) / 3 ve (pi) / 6 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 5 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?
= 11.83 Açıkçası bu, pi- (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 olarak dik açılı bir üçgendir. Diğer taraf = hipoten kullanımı = 5; diğer taraflar = 5 sin (pi / 3) ve 5cos (pi / 3) Bu nedenle, üçgenin çevresi = 5 + 5sin (pi / 3) + 5cos (pi / 3) = 5 + (5x0.866) + (5x0.5) = 5 + 4.33 + 2.5) = 11.83