Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?
Mümkün olan en uzun çevre rengi (turuncu) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 şapka A = (5pi) / 12, şapka B = pi / 3, şapka C = pi / 4 1. taraf şapka C = pi / 4'e karşılık gelmelidir En uzun çevreyi elde etmek için en az açı, Sinüs Yasasına göre, a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a = (günah ((5pi) / 12) * 1) / günah (pi / 4) = 1.37 b = (günah (pi / 3) * 1) / günah (pi / 4) = 1.22 Mümkün olan en uzun çevre rengi (turuncu) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59
Üçgenin iki köşesinde (pi) / 2 ve (pi) / 6 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 14 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?
Renk (yeşil) ("Olabilecek En Uzun Çevre" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "birim" şapka A = pi / 2, şapka B = pi / 6, şapka C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / 3 En uzun çevreyi elde etmek için, 14. taraf en düşük pi / 6 açısına uygun olmalıdır. Sinüs Yasasını Uygulama, a / sin A = b / gün B = c / gün C 14 / gün (pi / 6) = c / gün ( pi / 3) c = (14 x günah (pi / 3)) / günah (pi / 6) = 24.25 a = (14 * günah (pi / 2)) / günah (pi / 6) = 28 renk (yeşil) ("Çevre" P = a = b + c renk (yeşil) ("En Uzun Olası Çevre" =
Üçgenin iki köşesinde (pi) / 3 ve (pi) / 6 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 5 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?
= 11.83 Açıkçası bu, pi- (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 olarak dik açılı bir üçgendir. Diğer taraf = hipoten kullanımı = 5; diğer taraflar = 5 sin (pi / 3) ve 5cos (pi / 3) Bu nedenle, üçgenin çevresi = 5 + 5sin (pi / 3) + 5cos (pi / 3) = 5 + (5x0.866) + (5x0.5) = 5 + 4.33 + 2.5) = 11.83