Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 6) ve (2, 9) 'dadır. Üçgenin alanı 24 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

baz #sqrt {10}, # ortak taraf #sqrt {2329/10} #

Açıklama:

Arşimet Teoremi bölgeyi söylüyor # Bir # ile ilgilidir kare kenarlar # A, B # ve # C # tarafından

# 16a ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 #

# C = (2-1) ^ 2 + (9-6) ^ 2 = 10 #

Bir ikizkenar üçgen için ya # A = B # veya # B = C #. Hadi ikisini de halledelim. # A = B # ilk.

# 16 (24 ^ 2) = 4A ^ 2 - (10-2A) ^ 2 #

# 16 (24 ^ 2) = -100 + 40A #

# A = B = 1/40 (100+ 16 (24 ^ 2)) = 2329/10 #

# B = C # Sonraki.

# 16 (24) ^ 2 = 4 A (10) - A ^ 2 #

# (A - 20) ^ 2 = - 8816 dört # gerçek bir çözümü yok

Böylece ikizkenar üçgenleri yanları ile bulduk

baz #sqrt {10}, # ortak taraf #sqrt {2329/10} #