A, B ve C makineleri belirli bir işi 30 dakika, 40 dakika içinde tamamlayabilir. ve sırasıyla 1 saat. Makineler birlikte çalışırsa iş ne kadar sürer?

A-30 dk

B - 40 dk

C-60 dk

Şimdi bu iş yapmak için harcanan zaman açısından;

Yani toplam iş x olsun

Şimdi 1 dakika içinde yapılan iş

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Yani eğer 3 taneyi birleştirirsek, yani.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Şimdi 1 dakika içinde # 3/ 40# iş tamamlandı

# Dolayısıyla # gereken işi tamamlamak için# 40/3 = 13 1/3 dk. #

Cevap:

# t = 12 "dakika" 20 "saniye" #

Açıklama:

Her makine için dakika başına oranları göz önünde bulundurun:

#A -> (1/30) ^ (th) # işin

#B -> (1/40) ^ (th) #işin

#C -> (1/60) ^ (th) # işin

Bu kesirler #color (mavi) (1) # işi tamamla.

Toplam üretim zamanı t olsun

#color (blue) ("Sonra (dakikada tüm üretim hızları)" çarpı t_ "dakika" = 1 "iş") #

Yani:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # dakika

#color (yeşil) (t = 12 "dakika" 20 "saniye") #