Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? NN'deki n için?

Cevap:

Açıklama:

#f (n) = n ^ (1 / n) günlük anlamına gelir (f (n)) = 1 / n günlük n #

şimdi

#lim_ {n -> oo} günlüğü (f (n)) = lim_ {n -> oo} günlüğü n / n #

#qquadqquadqquad = lim_ {n -> oo} {d / (dn) günlüğü n} / {d / (dn) n} = lim_ {n-> oo} (1 / n) / 1 = 0 #

Dan beri #log x # sürekli bir işlevdir, #log (lim_ {n - oo} f (n)) = lim_ {n - oo} günlüğü (f (n)) = 0, # anlamına gelir

#lim_ {n to oo} f (n) = e ^ 0 = 1 #

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

N'nin tek olması durumunda, ZZ'deki bazı k için n = 4k + 1, ZZ'deki bazı k için n = 4k + 3 olduğunu kanıtlayın.

İşte temel bir taslak: Önerme: n tek ise ZZ'deki bazı k için n = 4k + 1 veya ZZ'deki bazı k için n = 4k + 3. İspat: ZZ'de n'nin tuhaf olduğu yere bırakın. N'yi 4'e bölün. Ardından, bölme algoritmasıyla R = 0,1,2 veya 3 (kalan). Durum 1: R = 0 Kalan değer 0 ise, n = 4k = 2 (2k). :.n bile Durum 2'dir: R = 1. Kalan 1 ise, n = 4k + 1'dir. :. n garip. Durum 3: R = 2. Kalan 2 ise, n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n bile. Durum 4: R = 3. Kalan değer 3 ise, n = 4k + 3 olur. :. n garip. :. n = tuhafsa n = 4k + 1 veya n = 4k + 3

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me