Cevap:
Ardışık tam sayılar
Açıklama:
Sayıları olsun
diğer bir deyişle
Dolayısıyla ardışık tamsayılar
İki ardışık garip tamsayının çarpımı toplamın 8 katından 29 kat daha azdır. İki tam sayıyı bulun. Önce iki tamsayının en düşük olduğu eşleştirilmiş noktalar biçiminde cevap mı?
(13, 15) veya (1, 3) x ve x + 2'nin ardışık ardışık sayılar olmasına izin verin, daha sonra soruya göre (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29: x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29: x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2-14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 veya 1 Şimdi, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Sayılar (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3: Sayılar (1, 3). Dolayısıyla, burada ortaya çıkan iki vaka olduğu için; sayılar çifti (13, 15) veya (1, 3) olabilir.
İki pozitif ardışık iki tamsayının çarpımı 224'tür. Tam sayıları nasıl buluyorsunuz?
Ürünü 224 olan iki ardışık pozitif tamsayılar renkli (mavi) (14 ve 16), ikincinin ardışık olduğu için birinci tamsayı renkli (mavi) x olsun, renkli (mavi) (x + 2) bu tam sayıların çarpımı 224, yani eğer renk (mavi) x ve rengi (mavi) (x + 2) çarparsak sonuç 224 olur: renk (mavi) x * renk (mavi) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (yeşil) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Kuadratik kökleri hesaplayalım: renkli (kahverengi) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 renk (kahverengi) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- - 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 re
İki ardışık negatif garip tamsayının karelerinin toplamı 514'e eşittir. İki tamsayının değerini nasıl buluyorsunuz?
-15 ve -17 İki garip negatif sayı: n ve n + 2. Karelerin toplamı = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + - kısa (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + - kısa (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (çünkü negatif bir sayı istiyoruz) n + 2 = -15