Pozitif sayının karesi, sayının kendisinden 56 daha fazladır. Numara nedir?

Cevap:

Sayı #8#

Açıklama:

Denklemimizi geliştirmek için bu bir cümleyi bir seferde almamız gerekiyor.

İlk olarak, pozitif sayının karesi şöyle yazılabilir:

# X ^ 2 #

Matematikte "kelimesi" = "=" olur, bu yüzden şimdi yazabiliriz:

# x ^ 2 = #

ve "sayının kendisinden 56 tane daha" denklemi şu şekilde bitirir:

# x ^ 2 = 56 + x #

Şimdi bunu ikinci dereceden bir hale getirebiliriz:

# x ^ 2 - renkli (kırmızı) (56 - x) = 56 + x - renkli (kırmızı) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Şimdi ikinci dereceden faktörü belirleyebiliriz:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Şimdi her terimi çözebiliriz. #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - Cevap bu olamaz çünkü soru olumlu bir tamsayı istedi.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Sayı #8#

Cevap:

#8#

Açıklama:

Bilinmeyen değer olsun # X #

Bu kılık değiştirmiş bir kuadratik.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2color (kırmızı) (- x) -56 = 0 #

#color (kırmızı) (x) # -1 katsayısına sahiptir. Bu, 56'nın tüm sayı faktörlerinin -1 farkına sahip olduğu anlamına gelir.

#sqrt (56) ~~ 7,5 #

Deneyin # (- 8) xx (+7) = -56 "ve" 7-8 = -1 # bu yüzden faktörleri bulduk

# X, ^ 2-X-56 = (X-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Soru, sayının pozitif olduğunu öngörüyor, bu yüzden biz seçiyoruz. #, X = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Kontrol") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#