27 aynı su damlası eşit ve aynı anda potansiyel V'ye yüklenir. Daha sonra daha büyük bir damla oluşturacak şekilde birleştirilirler. Büyük damlanın potansiyeli ?? Teşekkürler !!

Bu durum için genel ifadeleri türeteyim.

Orada olsun # N # her birinin küçük bir damlası # Q # Üzerinde ve yarıçapı # R #, # V # Potansiyeli olmak ve her birinin hacmini # B #.

Ne zaman bunlar # N # küçük damlalar bir araya gelerek oluşturulmuş yeni bir büyük damla vardır.

Büyük damla yarıçapı olsun # R #, # Q # suçlanmak # V '# Potansiyeli olmak ve hacmi # B '#

Büyük düşüşün hacmi, hacimlerinin toplamına eşit olmalıdır # N # bireysel damlalar.

#B '= B + B + B + …… + B #' yi basitleştirir

Toplam var # N # küçük damlalar bu nedenle tüm damlaların hacimlerinin toplamı # NB #.

#implies B '= nB #

Bir damla küre şeklindedir. Bir kürenin hacmi tarafından verilir 4. / 3pir ^ 3 # nerede # R # yarıçapı.

# 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 # olanı basitleştirir

#implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

Her iki tarafta da üçüncü kökü alarak.

#implies R = n ^ (1/3) r #

Ayrıca, büyük düşüşün bedeli, bireysel düşüşler üzerindeki ücretlerin toplamına eşit olmalıdır.

#implies Q = nq #

Büyük düşüşün potansiyeli aşağıdakiler tarafından verilebilir:

#V '= (kO) / R #

# V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #' i basitleştirir

# V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r # karakterini basitleştirir

# V '= n ^ (2/3) (kq) / r # karakterini basitleştirir

Dan beri, # KQ / r # sembolize ettiğimiz küçük düşüş potansiyelini gösterir. # V #.

Bu nedenle, # V '= N ^ (2/3) V #

Şimdi bu dava için genel bir denklem bulduk.

Bu durumda var #27# özdeş damlalar.

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

Bu, sizin durumunuzda daha büyük düşüşün potansiyelinin olduğunu gösterir. #9# küçük düşüş potansiyelini katlar.