Bir dikdörtgenin çevresi 10 inç ve alanı 6 inçtir. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliğini bulmak?

Cevap:

Uzunluk 3 adet ve genişlik 2 adet.

Açıklama:

Uzunluğu olsun # X # ve genişlik • y #

Çevre 10 olduğundan, bu # 2x + 2y = 10 #

Alan 6 olduğundan, bu # Xy = 6 #

Şimdi elde etmek için bu 2 denklemi aynı anda çözebiliriz:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#therefore x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

Bu karesel denklemde x için çözerek elde ederiz: # x = 3 veya x = 2 #

Eğer #, X = 3 #, sonra • y = 2 #

Eğer #, X = 2 #, sonra • y = 3 #

Genellikle uzunluk genişlikten daha uzun olarak kabul edilir, bu nedenle yanıtı uzunluk 3 ve genişlik 2 olarak alırız.

'L' ve 'b' sırasıyla bir dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği ise # çevre = 2 (l + b) # ve # Alanı = lb #.

Yani, 2. (l + B), 10 # =,veya, # L + b = 5 #.

Yani # B = 5-l #.

Bu nedenle, # L * (5-l) 6 # =veya

# L ^ 2-5l + 6 = 0 #veya

# L ^ 2-3l-2l + 6 = 0 #veya

#l (l-3) -2- (l-3) = 0 #veya

# l = 2, l = 3 #.

2 değerinden l, biri uzunluk, diğeri ise genişliktir.