Y = 2x ^ 2 - 4x - 6 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

Simetri ekseni: #x = 1 #

köşe: #(1, -8)#

Açıklama:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Bu denklem ikinci dereceden bir denklemdir, yani grafikte bir parabol oluşturacaktır.

Denklemimiz standart kuadratik formda veya #y = ax ^ 2 + bx + c #.

simetri ekseni o grafiği yansıtabileceğiniz ya da grafik eşleşmesinin her iki yarısının da bulunduğu grafik boyunca geçen hayali çizgi.

İşte bir simetri ekseni örneği:

http://www.varsitytutors.com

Simetri eksenini bulma denklemi: #x = -b / (2a) #.

Denklemimizde #a = 2 #, #b = -4 #, ve #c = -6 #.

Yani bizim takalım # Bir # ve # B # denklemdeki değerler:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Yani simetri eksenimiz #x = 1 #.

Şimdi, tepe noktasını bulmamız gerekiyor. tepe o ikinci dereceden bir fonksiyon için minimum veya maksimum nokta, ve Onun x koordinatı simetri ekseni ile aynıdır.

İşte birkaç köşe örneği:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Simetri eksenimizi zaten bulduğumuzdan, #x = 1 #, bu bizim köşenin x koordinatıdır.

Köşenin y koordinatını bulmak için, bu değeri, için kullanılan ikinci dereceden denklemine geri ekleriz. # X #:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2-4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4-6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Bu nedenle, bizim tepe noktası #(1, -8)#.

Ek olarak, işte bu ikinci dereceden denklemin grafiği:

Gördüğünüz gibi grafiğin tepe noktası #(1, -8)#Çözdüğümüz gibi.

Bu yardımcı olur umarım!