Bir radyo sinyalinin radyo istasyonundan yoğunluğu, istasyondan uzaklığın karesi olarak tersine değişir. Yoğunluğun 2 mil mesafede 8000 birim olduğunu varsayalım. 6 mil uzaklıktaki yoğunluğu ne olacaktır?

Cevap:

# (Yaklaşık) 888.89 "birim." #

Açıklama:

let # Ve, d # solunum. radyo sinyalinin yoğunluğunu ve

radyo istasyonundan yerin mil) mesafe.

Bize verildi #I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2 veya, Id ^ 2 = k, kne0. #

Ne zaman # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000 #

Bu nedenle, # Kimliği ^ 2 = k = 32000 #

Şimdi bulmak için #I ", ne zaman" d = 6 #

#:. I = 32000 / gün ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "birim" #.

Verilen hacmin dairesel bir silindirinin yüksekliği, tabanın yarıçapının karesi olarak tersine değişir. Aynı hacme sahip 6 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapından 3 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapı kaç kat daha büyük?

3 m yüksekliğindeki silindirin yarıçapı, 6m yüksekliğindeki silindirinkinden 2 kat daha büyüktür. Bırakın h_1 = 3 m yükseklik olsun, r_1 ise 1. silindir yarıçapı olsun. Bırakın h_2 = 6m yükseklik olsun, r_2 2. silindirin yarıçapı olsun. Silindirlerin hacmi aynıdır. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 veya h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 veya (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 veya r_1 / r_2 = sqrt2 veya r_1 = sqrt2 * r_2 3 silindirin yarıçapı m yüksekliği 6m yüksekliğindeki silindirinkinden sqrt2 kat daha büyüktür [Ans

Bir kaynaktan alınan ışığın yoğunluğu, kaynaktan uzaklığın karesi olarak tersine değişir. Belirli bir ışığın 15 feet'te 20 feet mum yoğunluğu vardır. 10 feet ışık yoğunluğu nedir?

45 ayak mum. 1 / d ^ 2 pervane, I = k / d ^ 2 anlamına gelir; k, bir orantı sabitidir. Bu problemi iki şekilde çözebiliriz, ya k'yi çözmek ve geri almak veya k'yi ortadan kaldırmak için oranları kullanarak. Birçok yaygın ters kare bağımlılığında, k oldukça fazla sabit olabilir ve oranlar çoğu zaman hesaplama süresinde tasarruf sağlar. İkisini de burada kullanacağız. renk (mavi) ("Yöntem 1") I_1 = k / d_1 ^ 2, k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "ayak mum" ft ^ 2 anlamına gelir, bu nedenle I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 ayak mum. renk

1 m yükseklikte yatay olarak uçan ve 500 m / s hızda bir düzlem doğrudan bir radar istasyonundan geçer. İstasyondan 2 mil uzaktayken, uçaktan istasyona olan mesafenin arttığını nasıl buluyorsunuz?

Uçak radar istasyonundan 2 metre uzaktaysa, mesafesinin artış hızı yaklaşık 433mi / s'dir. Aşağıdaki resim bizim sorunumuzu temsil ediyor: P, uçağın konumu R, radar istasyonunun konumu V'nin, radar istasyonunun uçağın yüksekliğinde dikey olarak yerleştirildiği noktadır. H, uçağın yüksekliği d, düzlem ile radar istasyonu arasındaki mesafedir. düzlem ile V noktası arasındaki mesafe Düzlem yatay olarak geçtiğinden, PVR'nin dik bir üçgen olduğu sonucuna varabiliriz. Bu nedenle, Pisagor teoremi d'nin hesaplandığını bilmemize izin verir: d = sqrt (h ^ 2