Csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1'i nasıl ispatlarsınız?

Cevap:

Aşağıya bakınız

Açıklama:

Sol taraf: # = csc ^ 4 theta - karyola ^ 4 theta #

# = 1 / sin ^ 4 teta - cos ^ 4 teta / sin ^ 4 teta #

# = (1-cos ^ 4 teta) / sin ^ 4 teta #

# = (((1 + cos ^ 2 teta) (1-cos ^ 2 teta)) / sin ^ 4 teta #

# = (((1 + cos ^ 2 teta) sin ^ 2 teta) / sin ^ 4 teta #

# = (1 + cos ^ 2 teta) / sin ^ 2 theta #

# = 1 / sin ^ 2 teta + cos ^ 2 teta / sin ^ 2 teta #

# = csc ^ 2 teta + karyola ^ 2 teta #---> # cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 #

# = csc ^ 2 teta + csc ^ 2 teta-1 #

# = 2csc ^ 2 teta-1 #

#=#Sağ taraf