Parabol denkleminin (11, -10) ve y = 5 direktifine odaklanan denkleminin standart şekli nedir?
(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Odak ve directrix ile parabol için Sokratik grafiğe bakınız. Odaktan (x, y,) mesafesinin kullanılması (11, -10) = y doğrudan direkinden uzaklık y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kareler ve yeniden düzenleme, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafik {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2, 2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]}
Parabol denkleminin (-13,7) ve y = 6 yönelimli bir odağın denkleminin standart şekli nedir?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabol, sabit bir noktadan (odak) uzaklığı sabit bir çizgiden (directrix) uzaklığına eşit olacak şekilde bir eğridir (bir noktanın konumu) ). Böylece (x, y) parabolün üzerinde herhangi bir nokta varsa, odağa olan uzaklığı (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) olan uzaklığı directrix (y-6) olur. Böylece sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Her iki tarafın da (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + olması gerekir. 49 = y ^ 2-12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) istenen standart formdur.
Parabol denkleminin (1, -2) ve y = 9 yönelimli olan denkleminin standart formu nedir?
Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "herhangi bir nokta için" (x, y) "parabolünde" "" (x, y) "ile odak ve directrix arasındaki mesafe" " "renk (mavi)" uzaklık formülü kullanılarak "" eşittir "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = iptal et (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1/11 x (kırmızı) "standart biçimde"