Cevap:
Açıklama:
# "Parabolde" (x, y) "için" #
# "" (x, y) "ile netleme ve directrix arasındaki mesafe" #
# "eşittir" #
# "kullanarak" renk (mavi) "uzaklık formülü" #
#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | #
#color (blue) "her iki tarafı da karıştırarak" #
#, (X-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (yo-9) ^ 2 #
# X ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = iptal (y ^ 2) -18y + 81 #
# RArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 #
# RArr-22y = x ^ 2-2x-76 #
# rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11Renkrenk (kırmızı) "standart biçimde" #
Parabol denkleminin (-13,7) ve y = 6 yönelimli bir odağın denkleminin standart şekli nedir?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabol, sabit bir noktadan (odak) uzaklığı sabit bir çizgiden (directrix) uzaklığına eşit olacak şekilde bir eğridir (bir noktanın konumu) ). Böylece (x, y) parabolün üzerinde herhangi bir nokta varsa, odağa olan uzaklığı (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) olan uzaklığı directrix (y-6) olur. Böylece sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Her iki tarafın da (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + olması gerekir. 49 = y ^ 2-12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) istenen standart formdur.
Parabol denkleminin (-5,5) ve y = -3 yönelimli odağın denkleminin standart şekli nedir?
Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabol, belirli bir noktadan, odak adı verilen ve directrix adı verilen bir çizgiden olan uzaklığı her zaman eşit olacak şekilde hareket eden bir noktanın yeridir. İşte nokta (x, y) olsun. Odaklanma mesafesi (-5,5) ve directrix y + 3 = 0 olduğunda her zaman aynı olduğundan, (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 veya x değerine sahibiz. ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 veya x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 veya 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 veya 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 ya da y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 grafiği {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18, 14.82
Parabol denkleminin (5,7) ve y = -6 yönelimli bir odağın denkleminin standart şekli nedir?
Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Veya y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Parabol üzerinde herhangi bir nokta (x, y) bulunsun Odaktan uzaklığı (5,7), y = -6 yönelticisine olan uzaklığı ile aynı olacaktır. Buna göre, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Kare her iki taraf (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Standart biçim, y = (1/26) (x) olur -5) ^ 2 +1/2 Veya y = (1/26) (x ^ 2 - 10x) +38/26