Cevap:
Açıklama:
Parabol, belirli bir noktadan uzaklığına gidilecek şekilde hareket eden bir noktanın yeridir. odak ve bir çizgi direktriksi her zaman eşittir.
İşte nokta olsun
veya
veya
veya
veya
veya
grafik {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 -25.18, 14.82, -7.88, 12.12}
Parabolün standart formundaki (-1,18) ve y = 19 yönelimli odağın denklemi nedir?
Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabol, bir noktanın odağıdır, diyelim ki (x, y), odak noktası olarak verilen belirli bir noktadan ve directrix adı verilen belirli bir satırdan uzaklığı her zaman eşittir. Ayrıca, bir parabolün standart denklem formu y = ax ^ 2 + bx + c şeklindedir. Odak (-1,18) olduğundan, (x, y) 'den uzaklık sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) ve (x, y) nin y = 19 direkinden uzaklığı (y-19) dir. Dolayısıyla parabol denklemi (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 veya (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) veya x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 veya 2y = -x ^ 2-2x veya y = -1 / 2x
Parabol denkleminin (-13,7) ve y = 6 yönelimli bir odağın denkleminin standart şekli nedir?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabol, sabit bir noktadan (odak) uzaklığı sabit bir çizgiden (directrix) uzaklığına eşit olacak şekilde bir eğridir (bir noktanın konumu) ). Böylece (x, y) parabolün üzerinde herhangi bir nokta varsa, odağa olan uzaklığı (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) olan uzaklığı directrix (y-6) olur. Böylece sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Her iki tarafın da (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + olması gerekir. 49 = y ^ 2-12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) istenen standart formdur.
Parabol denkleminin (5,7) ve y = -6 yönelimli bir odağın denkleminin standart şekli nedir?
Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Veya y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Parabol üzerinde herhangi bir nokta (x, y) bulunsun Odaktan uzaklığı (5,7), y = -6 yönelticisine olan uzaklığı ile aynı olacaktır. Buna göre, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Kare her iki taraf (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Standart biçim, y = (1/26) (x) olur -5) ^ 2 +1/2 Veya y = (1/26) (x ^ 2 - 10x) +38/26