Parabol denkleminin (-5,5) ve y = -3 yönelimli odağın denkleminin standart şekli nedir?

Cevap:

• y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

Açıklama:

Parabol, belirli bir noktadan uzaklığına gidilecek şekilde hareket eden bir noktanın yeridir. odak ve bir çizgi direktriksi her zaman eşittir.

İşte nokta olsun # (X, y) #. Odak noktasına olan uzaklık #(-5,5)# ve directrix • y + 3 = 0 # her zaman aynı

# (X + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

veya # X, ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 #

veya # X, ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 #

veya # 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 #

veya # 16y = (x + 5) ^ 2 + 16 #

veya • y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

grafik {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 -25.18, 14.82, -7.88, 12.12}