Parabolün standart formundaki (-1,18) ve y = 19 yönelimli odağın denklemi nedir?

Cevap:

• y = -1 / 2 x ^ 2x #

Açıklama:

Parabol bir noktanın yeridir. # (X, y) #adı verilen belirli bir noktadan olan mesafesine göre hareket eder. odak ve verilen bir satırdan direktriksi, her zaman eşittir.

Ayrıca, bir parabolün standart denklem formu • y = ax ^ 2 + bx + c #

Odak olduğu gibi #(-1,18)#, mesafesi # (X, y) # ondan #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

ve mesafesi # (X, y) # directrix'ten • y = 19 # olduğu # (-19) #

Dolayısıyla parabol denklemi:

# (X + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (yo-19) ^ 2 #

veya # (X + 1) ^ 2 = (yo-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (yo-19-y + 18), (y-19 + y-18) #

veya # X, ^ 2 + 2x + 1 = 1 (2y-1) = - 2y + 1 #

veya # 2y = -x ^ 2-2x #

veya • y = -1 / 2 x ^ 2x #

grafik {(2y + x ^ 2 + 2x) (y-19) = 0 -20, 20, -40, 40}