Teğet çizginin yatay olduğu noktaları y = 16x ^ -1-x ^ 2 olarak nasıl buluyorsunuz?

Teğet çizginin yatay olduğu nokta #(-2, -12)#.

Teğet çizginin yatay olduğu noktaları bulmak için, fonksiyonun eğiminin 0 olduğunu bulmak zorundayız çünkü yatay bir çizginin eğimi 0'dır.

# d / dxy = d / dx (16x ^ -1 - x ^ 2) #

# d / dxy = -16x ^ -2 - 2x #

Bu senin türevin. Şimdi onu 0'a eşitleyin ve teğet çizginin verilen fonksiyona yatay olduğu x değerlerini bulmak için x için çözün.

# 0 = -16x ^ -2 - 2x #

# 2x = -16 / x ^ 2 #

# 2x ^ 3 = -16 #

# x ^ 3 = -8 #

#x = -2 #

Şimdi teğet çizginin ne zaman yatay olduğunu biliyoruz. #x = -2 #

Şimdi fiş #-2# Özgün işlevde x için aradığımız noktanın y değerini bulmak için.

#y = 16 (-2) ^ - 1 - (-2) ^ 2 = -8 - 4 = -12 #

Teğet çizginin yatay olduğu nokta #(-2, -12)#.

Bunu, fonksiyonu grafik olarak çizerek ve noktadaki teğet çizginin yatay olup olmadığını kontrol ederek onaylayabilirsiniz:

grafik {(16x ^ (- 1)) - (x ^ 2) -32.13, 23, -21,36, 6.24}