Sqrt (145) için en basit radikal form nedir?

Cevap:

# Sqrt145 #

Açıklama:

Bunun için basit bir form yok.

Faktörlerini kullanmayı deneyelim #145#

# Sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 #

# Sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 #

Bu herhangi bir basit formda parçalanamaz bu yüzden için basit değildir # Sqrt145 #

Cevap:

#sqrt (145) #

Açıklama:

Ana çarpanlara ayırma #145# geçerli:

#145 = 5*29#

Bunun kare faktörü olmadığından, radikal formdan daha basit bir form yoktur. #sqrt (145) #.

Ancak şunu unutmayın #145 = 12^2+1# biçimindedir # N ^ 2 + 1 #

Sonuç olarak, karekökü sürekli bir kesir olarak çok basit bir şekle sahiptir:

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))))) #

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

Radikal 4/3 - radikal 3/4 en basit şekliyle nedir?

Sqrt3 / 6 sqrt (4/3) -sqrt (3/4) sqrt4 / sqrt3-sqrt3 / sqrt4 2 / sqrt3-sqrt3 / 2 2 / sqrt3 (1) -sqrt3 / 2 (1) 2 / m²3 (2/2) ) -sqrt3 / 2 (sqrt3 / sqrt3) 4 / (2sqrt3) -3 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) (sqrt3 / sqrt3) sqrt3 / (2sqrt3sqrt3) = sqrt3 / (2xx3) = sqrt3sqrt3) = 6

İfadeyi basitleştirin: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))

1 İlk not: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) renk (beyaz) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) renkli (beyaz) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) So: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) +1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1