D (x) = - 2x-6'nın ters işlevi nedir?

Cevap:

• y = -x / 2-3 #

Açıklama:

let #d (x) y # = ve denklemi açısından yeniden yazın. # X # ve • y #

• y = 2x-6 #

Bir işlevin tersini bulurken, aslında # X # ama biz de basitçe # X # ve • y # değişkenleri yukarıdaki denklemde ve çöz • y # Öyle ki diğer problemler gibi:

• y = 2x-6-> x = -2y-6 #

Sonra, çözmek • y #

yalıtmak • y # ilk ekleyerek #6# iki tarafa da:

# X + renkli (kırmızı) 6 = -2ycolor (kırmızı) (iptal (-6 + 6) #

# X + 6 = -2y #

Sonunda böl #-2# iki taraftan da sadeleştirin:

# X / renk (kırmızı) (- 2) + 6 / renk (kırmızı) (- 2) = renkli (kırmızı) ((-2) iptal / iptal (-2)) y #

# -X / 2-3 = y # (Bu bizim ters fonksiyonumuzdur)

Daha önce bahsetmiştim ki, tersini bulmaya karar vermişsin demektir. # X # ama aynı zamanda sadece değiştirebileceğini de önerdim # X # ve • y # ve çözmek • y # yerine. Şimdi yapacağım şey, çözdüğümüz çözümü göstermek. # X # yerine • y #. İşlemin sonunda küçük bir değişiklikle tamamen aynı olduğunu göreceksiniz:

• y = 2x-6 #

İçin çözün # X # değişken ekleyerek ilk ekleyerek #6# iki tarafa da:

• y + renkli (kırmızı) 6 = -2xcolor (kırmızı) (iptal (-6 + 6) #

• y + 6 = 2x #

Sonunda böl #-2# iki taraftan da sadeleştirin:

• y / renk (kırmızı) (- 2) + 6 / renk (kırmızı) (- 2) = renkli (kırmızı) x # (-2) iptal / (-2) (iptal)

# -Y / 2-3 x = #

Gördüğünüz gibi, yukarıdaki denklem hemen hemen tam olarak aynıdır, çünkü bu işlev, # X #. Bahsettiğim tweak, çözmeyi seçebileceğin bir şey. # X # En baştan ama değişkenleri değiştiriyorsun # X # ve • y # Sonunda cevabınız açısından ifade edilir • y #. Böylece,

# -y / 2-3 = x -> -x / 2-3 = y # (Bu bizim ters fonksiyonumuzdur)

Yani sırayla, tersini bulurken şunları yapabilirsiniz:

#a) # Anahtarı # X # ve • y # Bir şey çözmeden önce değişkenler ve sonra çözmek • y # yerine # X #

#veya#

#b) #İçin çözün # X # En baştan ama değişkenleri değiştiriyorsun # X # ve • y # sonunda.

Sonunda, aynı sonucu almalısınız.