Y = (secx ^ 3) sqrt (sin2x) komutunu nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

# Dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #

Açıklama:

Sahibiz • y = UV # nerede # U # ve # V # İkisinin de işlevi # X #.

# Dy / dx = uv '+ vu' #

# U = secx ^ 3 #

# U '= 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3 #

# V = (sin2x) ^ (1/2) #

#v '= (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 x d / dx sin2x = (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * 2cos2x = (cos2x) / sqrt (sin2x) #

# Dy / dx = (secx ^ 3cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3sqrt (sin2x) #

# Dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #

Sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2) 'yi nasıl ayırt edersiniz?

(dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) (dy ) / (dx) = 1 / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) * sen (x ^ 2 + 2) * 2x + 2sen (x + 2) (dy ) / (dx) = (2xsen (x ^ 2 + 2) + 2sen (x + 2)) / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) (dy) / (dx) = (iptal2 (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2))) / (iptal2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)))) (dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)))

Sqrt (x + 3) -sqrt x = sqrt (4x-5) komutunu nasıl çözersiniz?

X = 16/11 Bu zor bir denklemdir, bu nedenle ilk önce egemenliğini belirlemeniz gerekir: x + 3> = 0 ve x> 0 ve 4x-5> = 0 x> = - 3 ve x> 0 ve x > = 5/4 => x> = 5/4 Bu tür denklemleri çözmenin standart yolu parselleri karelemektir, şunu kabul etmek: color (red) (eğer a = b => a ^ 2 = b ^ 2 ise) Ancak bu yanlış çözümler getirir, çünkü renkli (kırmızı) (eğer a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 ise) Sonuçları elde ettikten sonra çözümleri kontrol etmeliyiz. Şimdi başlayalım: sqrt (x + 3) -sqrt (x) = sqrt (4x-5) (sqrt (x + 3) -sqrt (x)) ^ 2 =

Zincir kuralını kullanarak f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) öğesini nasıl ayırt edersiniz?

Sadece tekrar tekrar zincir kuralı. f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((xe ^ x) / (1 (1 / sqrt (xe ^ x))) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Tamam, bu zor olacak: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))))' = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) * 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) (1 / sqrt (xe ^ x))' = = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) ((xe ^ x) ^ -