F (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) 'nin teğet çizgisinin x = 2'deki denklemi nedir?

Cevap:

Tangent çizgisi denklemi

# 179x + 25Y = 188 #

Açıklama:

verilmiş #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (X-7) # en #, X = 2 #

bize bu sorunu çözelim # (x_1, y_1) # ilk

#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (X-7) #

at #, X = 2 #

#f (2) = (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #

#f (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #

#f (2) = (- 10-24) / 5 #

#f (2) = - 34/5 #

# (x_1, y_1) = (2, -34/5) #

Eğim türevleriyle hesaplayalım

#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (X-7) #

#f '(x) = 2x-3 + ((x-7) * 9x ^ 2- (3x ^ 3) * 1) / (x-7) ^ 2 #

Eğim # m = f '(2) = 2 (2) -3 + ((2-7) * 9 (2) ^ 2- (3 (2) ^ 3) * 1) / (2-7) ^ 2 #

# M = 4-3 - (+ 180-24) / 25 #

# M = 1-204 / 25 = -179/25 #

Teğet çizginin Nokta-Eğim Formuyla denklemi

• y-y_1 = m (x-x_1) #

#y - (- 34/5) = - 179/25, (x-2) #

• y + 34/5 = -179/25, (x-2) #

# 25Y + 170 = -179, (x-2) #

# 25Y + 170 = -179x + 358 #

# 179x + 25Y = 188 #

Lütfen grafiğini görmek #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (X-7) # ve # 179x + 25Y = 188 #

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.