Bunu nasıl entegre edebilirim?

Cevap:

# I = (E ^ (ln (2) x) (3sin (3x) + ln (2) cos (3x))) / ((ln (2)) ^ 2 + 3 ^ 2) +, C #

Açıklama:

Çözmek istiyoruz

# I = int2 ^ xcos (3x) dx = entegrasyon ^ (ln (2) x) cos (3x) dx #

Daha genel bir sorunu deneyelim

# I_1 = entegrasyon ^ (ax) cos (bx) dx #

Çözümü aradığımız yer

# I_1 = (E ^ (ax) (Lisansı (bx) + acos (bx))) / (a ^ 2 + b ^ 2) +, C #

İşin püf noktası entegrasyonu iki kere parça parça kullanmaktır.

# İntudv = uv-intvdu #

let # U = e ^ (balta) # ve # Dv = cos (bx) dx #

Sonra # Du = ae ^ (balta) dx # ve # V = 1 / Lisansı (bx) #

# I_1 = 1 / olarak ^ (ax) sin (bx) -a / Binte ^ (ax) sin (bx) dx #

Kalan integralde parçalarla entegrasyon uygulayın

# I_2 = a / Binte ^ (balta) sin (bx) dx #

let # U = e ^ (balta) # ve # Dv = sin (bx) dx #

Sonra # Du = ae ^ (balta) dx # ve # V = -1 / bcos (bx) #

# I_2 = a / b # (-1 / ^ (ax) cos (bx) + a / Binte ^ (ax) cos (bx) dx olabilir)

# = - a / b ^ 2e ^ (ax) cos (bx) + a ^ 2 / b ^ 2inte ^ (ax) cos (bx) dx #

# = - a / b ^ 2e ^ (ax) cos (bx) + a ^ 2 / b ^ 2I_1 #

Bunu orijinal integralin yerine koyun ve # I_1 #, biraz uzun, ama adım adım alıyoruz

# I_1 = 1 / olarak ^ (ax) sin (bx) - (- a / b ^ 2e ^ (ax) cos (bx) + a ^ 2 / b ^ 2I_1) #

# I_1 = 1 / olarak ^ (ax) sin (bx) + a / b ^ 2e ^ (ax) cos (bx) -a ^ 2 / b ^ 2I_1 #

# I_1 + a ^ 2 / b ^ 2I_1 = 1 / olarak ^ (ax) sin (bx) + a / b ^ 2e ^ (ax) cos (bx) + C #

# (A ^ 2 + b ^ 2) / b ^ 2I_1 = 1 / olarak ^ (ax) sin (bx) + a / b ^ 2e ^ (ax) cos (bx) + C #

# I_1 = b ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) (1 / olarak ^ (ax) sin (bx) + a / b ^ 2e ^ (ax) cos (bx)) + C #

# I_1 = 1 / (a ^ 2 + b ^ 2) (olmak ^ (ax) sin (bx) + ae ^ (ax) cos (bx)) + C #

# I_1 = (E ^ (ax) (Lisansı (bx) + acos (bx))) / (a ^ 2 + b ^ 2) +, C #

Senin sorunun için # Bir = İn (2) # ve # B = 3 #

# I = (E ^ (ln (2) x) (3sin (3x) + ln (2) cos (3x))) / ((ln (2)) ^ 2 + 9) + C #

Umarım çok fazla hata olmaz

Aşağıdaki cevaba bakınız: genel bir formülasyon yerine ayrık elemanlar kullanarak çözdük ve nihai sonucu aşağıdaki gibi basitleştiremedik:

Bunu nasıl entegre edersiniz? Dx (x²-x + 1) Bu bölüme sıkışıp kaldım (resim yüklendi)

=> (2sqrt3) / 3 tan ^ (- 1) ((2x-1) / sqrt3) + c Devam etme ... 3/4 u ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 => sqrt ( 3) / 2 u = x-1/2 => sqrt (3) / 2 du = dx => int 1 / (3 / 4u ^ 2 + 3/4) * sqrt (3) / 2 du => sqrt3 / 2 int 1 / (3/4 (u ^ 2 + 1)) du => (2sqrt3) / 3 int 1 / (u ^ 2 + 1) du Bir antiderivatif kullanarak belleğe ne yapılmalı ... => ( 2sqrt3) / 3 tan ^ (- 1) u + c => u = (2x-1) / sqrt3 => (2sqrt3) / 3 tan ^ (- 1) ((2x-1) / sqrt3) + c

Hız-zaman grafiğinde hızlanan bir arabayı nasıl temsil edebilirim?

Grafiğe olumlu bir degrade vererek. Bir hız-zaman grafiğinde, grafiğin eğimi arabanın ivmesini temsil eder. Matematiksel olarak, bir mesafe-zaman grafiğinin eğiminin nesnenin hızını / hızını verdiğini söyleyebiliriz. Hız-zaman grafiğindeyken, eğim nesnenin hızlanmasını sağlar. Grafiğe dik, pozitif bir eğim vermek, hızlı, pozitif bir ivmeye sahip olduğunu gösterir. Tersine, grafiğe negatif bir degrade vermek negatif bir ivmelenme gösterir - araba fren yapıyor!

Sıfatlar ve isimler arasındaki birleşimi isimlerden nasıl ayırt edebilirim?

Evet. Madende saklayın, iki isminiz birer birer varsa, ilk isim, temel bir gramer kuralı olan bir sıfat gibi işlev görür. Not kitapları gibi, birincisi bir sıfat gibi işlev görür, ancak "not" gerçek bir sıfat değildir. Matematik öğretmenleri. Birincisi, işlev sırasındaki bir sıfattır. Bütün gramerciler, İngilizce gramerlerinin neredeyse matematik gibidir,% 80 olduğunu varsayıyor. geri kalanlar sanat gibidir. Demek istediğim hiçbir kurala uyma ama orada en dikkatli şekilde bilinçli olmalısın. Sanırım pek çok değerli adam burada saf dilbilgisi anlamalarını sağl