Noktadan (4, 6) geçen ve y = 1 / 4x + 4 çizgisine paralel olan çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# y = 1 / 4x + 5 #

Bir çizgi çizmek için ya iki noktasından birine ya da noktalarından birinin eğimine ihtiyacınız vardır. Bu ikinci yaklaşımı kullanalım.

Biz zaten nokta var #(4,6)#. Eğimi paralel çizgiden alıyoruz.

Her şeyden önce, iki satır paraleldir, ancak aynı eğime sahiplerse. Dolayısıyla, hattımız, verilen satır ile aynı eğime sahip olacaktır.

İkincisi, eğimi bir çizgiden türetmek için denklemini • y = mx + q # form. Eğim numarası olacak # M #.

Bu durumda, çizgi zaten bu formdadır, bu yüzden hemen eğimin olduğunu görürüz. #1/4#.

Recapping: içinden geçen bir çizgiye ihtiyacımız var #(4,6)# ve eğimi olan #1/4#. Doğru denklemini veren formül aşağıdaki gibidir:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

nerede # (X_0, y_0) # bilinen nokta # M # eğimdir. Değerlerimizi bağlayalım:

# y-6 = 1/4 (x4)

Sağ tarafın genişletilmesi:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Eklemek #6# iki tarafa da:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Yani cevap

# y = 1 / 4x + 5 #

Paralel çizgiler aynı eğime sahiptir, bu nedenle eksik denklemin olması gerekir. #1/4# eğimi olarak.

Verilen, yerine geçen #4# gibi # X # verim • y = 6 #kısayol olarak denklem oluşabilir: 6. = 1/4 (4) + b # bulmak # B #.

Bu olur: 6. = 1 + B #, nerede # B = 5 #.

Eğim-kesişme biçimine geçerek, son cevap şöyle olur:

• y = 1/4 x + 5 #

Kaynak: