Aşağıdaki verilerin varyansı nedir, 2 4 5 7? Lütfen çalışmayı göster.

Cevap:

#color (kırmızı) (sigma ^ = 3.25 2) #

Açıklama:

Varyansı bulmak için önce ortalamayı hesaplamamız gerekir.

Ortalamayı hesaplamak için tüm veri noktalarını ekleyin, ardından veri noktalarının sayısına bölün.

Ortalama için formül # Mu # olduğu

# U = (sum_ (k = 1) ^ nx_k) / n = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + X_n) / n #

Nerede # X_k # o # Kinci veri noktası ve # N # veri noktalarının sayısıdır.

Veri setimiz için şunları yaptık:

# N = 4 #

# {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} #

Yani ortalama

# U = (2 + 4 + 5 + 7) /4=18/4=9/2=4.5#

Şimdi, varyansı hesaplamak için, her bir veri noktasının ortalamadan ne kadar uzakta olduğunu bulduk, daha sonra bu değerlerin her birini karelendiriyoruz, ekliyoruz ve veri noktalarının sayısına bölün.

Varyans sembolü # Sigma ^ 2 #

Varyans için formül:

# Sigma ^ 2 = (sum_ (k = 1) ^ N (x_k-mu) ^ 2) / n = ((x_1-mu) ^ 2 + (x_2-mu) ^ 2 + … + (X_n-mu) ^ 2) / n #

Yani verilerimiz için:

# Sigma ^ 2 = ((2-4.5) ^ 2 + (4-4.5) ^ 2 + (7-4,5 (5-4,5) ^ 2) ^ 2) / 4 #

# Sigma ^ 2 = ((- 2.5) ^ 2 - (+ 0.5) ^ 2 + (0.5) ^ 2 + (2.5) ^ 2) / 4 #

# Sigma ^ 2 = (6.25 + 0.25 + 0.25 + 6.25) / 4 = 13/4 = renkli (kırmızı) 3.25 #